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Mise en parallèle des parcours singuliers de deux mathématiciens obsédés par les questions philosophiques, Kurt Gödel et Alan Turing. Retrace les rencontres de Gödel avec Wittgenstein, l'assassinat de son ami Moritz Schlick, son exil et sa difficile vie de couple, les traumatismes du jeune Turing pendant ses années d'internat, ses amours malheureux et sa condamnation pour homosexualité.