Author Description

<p>Bilimin her dalında, özellikle de ağ güvenliği protokolleri simulasyon ve kriptoloji uygulamlarında yoğun olarak rastsal sayı ve asal sayı üreteçleri kullanılmaktadır.Üretilen sayıların yetersiz veya kusurlu olması, yapılan uygulamanın başarısız olmasına yol açabilmektedir.</p><p>Bu çalışmada ilk olarak detaylı bir literatür taraması ile büyük rastsal ve asal sayı üretimi konusunda teorik ve pratik bilgiler derlenmiş ve sınıflandırılarak sunulmuştur. Ardından UNIX işletim sisteminden veri toplanıp rastsal tohum oluşturulmuş ve Blum Blum Shub üreteci kullanılarak rastsal bit dizileri elde edilmiştir. ENT, FIPS 140-2 ve NIST STS rastsallık test bataryaları kullanılarak test edilen bazı yaygın yazılım paketlerindeki rastsal sayı üreteçlerinde bazı zayıflıklar tespit edilmiştir. GAP ortamında büyük basamaklı rastsal sayılar alınarak bu sayılara asallık testleri uygulanmış; ufak asallara bölme ve bölme yerine toplama metodlarıyla asal sayıları daha hızlı bulma yöntemleri irdelenmiştir. Ayrıca herhangi bir asallık testinin ilk 246.683 adet Carmichael sayısını elemesi için gereken taban adedi belirlenmiştir. Son olarak, iki asal sayının çarpımından oluşması gereken bir n değerinin eğer sayılardan biri asal değilse çok daha kolay çarpanlarına ayrılabildiği gösterilmiştir.</p>