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Ce livre propose de préparer 5 leçons d'oral 1 du CAPES de la liste 2019 touchant aux thèmes suivants: - solides de l'espace; - constructions géométriques; - alignement, parallélisme & intersection; - raisonnements mathématiques; - intégrales & primitives. Chaque chapitre comporte trois parties: un exposé-type, des développements et des compléments. L'exposé-type présente le plan que l'on pourrait donner à l'oral en 20 minutes, en utilisant les supports disponibles (tableau, vidéoprojection). Les développements donnent les clés permettant de répondre au jury au sujet de son exposé: démonstrations des théorèmes, précisions concernant les définitions, pièges à éviter, risques à gérer, réactions du jury... Enfin les compléments apportent des éclairages différents, dévoilent des prolongements utiles et proposent parfois des comptes rendus de candidats ayant subi les épreuves dans le passé.L'objectif de ce recueil est d'accumuler rapidement des munitions pour passer l'oral 1.Mais cela va plus loin, car les thèmes abordés sont aussi présents à l'oral 2 et les connaissances en jeu sont tout aussi importantes pour répondre à des questions d'un jury d'oral 2. Par exemple, savoir comment introduire l'intégrale d'une fonction continue en terminale, ou démontrer que la fonction d'aire sous la courbe est dérivable comme on le ferait dans cette classe, sont aussi des connaissances utiles pour rester serein pendant l'entretien qui suit l'épreuve sur dossiers.Enfin, il faut le dire et le redire, travailler les oraux sur les thèmes fédérateurs du CAPES a un impact important dans la préparation de l'écrit. Par exemple, travailler minutieusement tous les items du chapitre 5 sur l'intégrale d'une fonction permet de: - réviser cette partie du cours dans l'esprit du CAPES, - disposer des démonstrations des théorèmes clés, - dégager une vision renouvelée de ce que l'on apprend au lycée et durant les années licence.Réviser le programme de l'écrit est en partie achevé en travaillant