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Voici le premier volume de la collection LEÇONS CAPES MATHS permettant d'apporter une aide à la préparation du premier oral pour l'option mathématiques.Ce volume propose un exposé-type de géométrie vectorielle, un développement contenant toutes les démonstrations et des conseils pour défendre son exposé, des questions du jury, des rappels de programme et des compléments circonstanciés.Toutes les réponses sont détaillées et commentées pour que l'on puisse comprendre ce qui est attendu et imaginer les réactions d'un jury. Il est toujours intéressant d'essayer de se mettre dans la tête d'un membre du jury pour savoir pourquoi il pose une question et ce qu'il attend du candidat. Un exposé devrait toujours être travaillé en imaginant les questions qu'il soulèvera pendant l'entretien et la façon dont on peut y répondre. Ce livre est construit pour aider à cerner les enjeux de l'épreuve et se ménager un recul suffisant pour l'entretien.Cet outil peut être utilisé très tôt dans la préparation car travailler une leçon en profondeur permet de localiser les points faibles sur lesquels on pourra retourner sur ses livres de cours, mais aussi parce qu'il permet de rentrer rapidement dans le vif du sujet en s'intéressant aux thèmes à l'honneur à l'oral, qui le sont déjà à l'écrit. On n'oubliera pas que l'oral possède un coefficient double de celui de l'écrit, et que le contenu mathématique d'un exposé est primordiale pour obtenir une bonne note. Le jury l'indique d'ailleurs clairement dans son rapport sur la session 2017:« Une certaine connaissance des programmes, une bonne gestion du temps, la maîtrise des médias de communication, une élocution claire, un niveau de langue adapté et une attitude d'écoute sont des atouts essentiels. Le niveau mathématique et les qualités de communication, qui ne peuvent être considérés séparément, jouent un rôle déterminant dans la note attribuée. Lors de l'évaluation de ces épreuves orales, le jury est plus particulièrement attentif aux critères