Author Description

Ce livre s'adresse ceux qui dsirent travailler les fondamentaux concernant les structures algbriques commutatives simples (comme les groupes et les anneaux) et l'arithmtique de base. Les connaissances vises forment le socle sur lequel on doit pouvoir s'appuyer sans crainte pour atteindre ses objectifs, qu'il s'agisse de faire des mathmatiques pour le plaisir ou de prparer des examens ou des concours. J'ai voulu ici aller rapidement l'essentiel, et regrouper cet essentiel dans quelques chapitres en m'autorisant des liberts d'exposition lorsqu'elles permettent de mieux clairer notre lanterne et mieux sentir les liens entre les choses. C'est ainsi que le premier chapitre sur les groupes suppose que l'on connaisse non seulement les diffrents ensembles de nombres, mais aussi des rudiments sur la divisibilit dans Z qui ne seront bien tudis qu'aux chapitres 4, 5 et 6. La fin justifie les moyens, et je pense que l'on retient mieux ce premier chapitre si l'on suppose que l'on se rappelle de son cours d'arithmtique de terminale. Si cela pose des problmes au lecteur, celui-ci n'aura qu' sauter certains passages en premire lecture pour arriver un peu plus vite aux chapitres d'arithmtique. Un tudiant en fin de troisime anne de licence devrait connatre parfaitement les sept premiers chapitres de ce fascicule avant de commencer ses tudes de Master. Un lve de classe prparatoire CPGE le devrait aussi. De faon encore plus cruciale, un candidat au CAPES (session 2016) devrait bien travailler tous les chapitres de ce livre sauf les chapitres 5 et 8, et un candidat l'agrgation (interne ou externe) est tenu de bien connatre le livre en entier. Il faut signaler un point important concernant les candidats aux concours: ceux-ci doivent faire la diffrence entre une leon lue et comprise, mais dont on se rappelle approximativement, et une leon comprise, apprise, sur laquelle on a beaucoup rflchi et exerc son sens critique, et pour laquelle on est capable de rpondre des questions prcises p