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Ce volume 19 des DOSSIERS MATHEMATIQUES contient une collection d'exercices et problmes sur les thmes des formes bilinaires symtriques et des espaces vectoriels euclidiens. Il s'adresse spcialement aux prparationnaires de l'agrgation interne de mathmatiques. La majorit des noncs sont extraits de quatre recueils parus aux ditions Publibook entre 2005 et 2013, permettant, l'poque, de travailler la fois l'agrgation interne et le CAPES. Le programme du CAPES ayant volu, l'objet de ce livre intresse maintenant uniquement les agrgatifs, et une ractualisation, accompagne d'une mise niveau globale, ont t effectues. Les tudiants de licence ou de matrise peuvent aussi videmment s'entraner sur ces noncs s'ils visent la perfection. Les noncs, corrigs avec soin, permettent de s'entraner l'agrgation interne sur ce thme important de la gomtrie vectorielle euclidienne, en s'attachant rviser les bases indispensables pour ragir avec un minimum d'efficacit devant un problme de concours. On n'oubliera pas de prendre plaisir rechercher une solution personnelle, parfois la rdiger compltement pour s'entraner, ou simplement lire les solutions proposes et les comprendre. Un travail rgulier sur les thmes du concours est une garantie pour effectuer des progrs, mais l'envie de rentrer dans un problme n'est pas toujours au rendez-vous, et dans ce cas il ne faut pas hsiter aller directement lire la solution en essayant de tout comprendre: c'est ainsi que l'on fera des progrs malgr tout! Le temps dvolu la prparation d'un concours est toujours compt, et chaque demi-heure d'entranement doit apporter quelque chose. Le travail de lecture et de comprhension d'une rponse dj rdige constitue un travail mathmatique part entire, permettant de s'habituer utiliser des rsultats sensibles du cours et apprendre comment ragir devant une question. C'est aussi un moyen de reprer les passages du cours sur lesquels on doit revenir. Les noncs retenus dans ce recueil sont choisis pour tre porte d'un agr