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Ce volume 15 des DOSSIERS MATHEMATIQUES propose des exercices et des problèmes d'algèbre linéaire destinés aux candidats à l'agrégation interne de mathématiques. Il s'adresse aussi aux étudiants de licence qui désirent s'entraîner sur des textes d'algèbre linéaire pour se perfectionner. La plupart des exercices et problèmes proposés sont extraits de quatre recueils parus aux éditions Publibook entre 2005 et 2013 et permettant à l'époque de travailler à la fois l'agrégation interne et le CAPES, et d'un volume paru en 2015 aux éditions CSIPP. Ces regroupements abordaient des thèmes variés, et ne peuvent plus cibler à la fois l'agrégation interne et le CAPES externe compte tenu des changements de programmes du CAPES qui ont amené à des allègements substantiels du programme et un recentrage sur les thèmes du secondaire. Une mise à jour s'imposait. Ce livre propose maintenant des problèmes révisés sur l'algèbre linéaire avec pour objectif de se mettre à niveau pour l'écrit de l'agrégation interne. Il vient aussi en complément des livres d'algèbre linéaire de la collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES. Les 19 exercices et les 17 problèmes proposés touchent à diverses parties de l'algèbre linéaire, permettant de surprendre le lecteur et de varier les entraînements. Ils intéressent tous des fondamentaux sur lesquels il convient de bien s'entraîner avant les épreuves écrites. Le volume 16 des DOSSIERS MATHEMATIQUES complètera cet entraînement en s'intéressant particulièrement à la réduction des endomorphismes et aux thèmes associés.