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El presente manual pretende proporcionar a los estudiantes de primer curso de ingeniería un texto de consulta sobre una parte de los fundamentos matemáticos de cálculo diferencial e integral. Destinado, en principio, a estudiantes de las ingenierías informáticas, los contenidos se estructuran en tres grandes bloques: una primera parte, capítulos 1 al 4, dedicada al estudio de la parte discreta del cálculo, es decir, las sucesiones y las series numéricas; una parte central, capítulos 5 al 9, con el estudio del cálculo diferencial de funciones de varias variables reales; y una parte final, capítulos 11 y 12, dedicada al estudio del cálculo integral en una y varias variables. Queda claro en estos contenidos que el cálculo diferencial de funciones de una variable real es prerrequisito imprescindible para abordar la lectura de este volumen. Los capítulos que conforman el manual, siguen una estructura de introducción de conceptos teóricos con ejemplos resueltos de aplicación, donde el estudiante pueda y, seguramente, deba observar la metodología empleada en su resolución y cuestionarse el porqué de dicha metodología, como base para su aprendizaje. Posteriormente, se presenta algunos ejercicios adicionales para que el alumno pueda practicar la metodología aprendida y profundizar en el conocimiento de las nociones desarrolladas. También se incluye, al final de cada capítulo, algunos ejercicios adicionales de dificultad variable destinados tanto a reforzar lo aprendido, como a estimular la búsqueda de soluciones alternativas.